Superficie de Revolución en Python

Una superficie de revolución es generada por una curva generatriz que gira alrededor de un eje coordenado correspondiente. Si la curva generatriz gira alrededor del eje Z entonces la ecuación de la superficie de revolución es la siguiente:

$${\large \begin{equation*} S(u,v) = \left(f(u)\cos(v), f(u)\sin(v), h(u) \right) \end{equation*} }$$

Donde ${\large (u, v) = \mathbb{R} \times [0, 2\pi] }$

No obstante para este caso solo haremos el caso particular en el cual la curva generatriz es una función $ {\large f = h(u) } $ respectivamente.

Cuerno de Gabriel

Importamos las librerías correspondientes

 

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

def rev(x,y):

    

    fig = plt.figure(figsize=(12,12))

    ax = fig.add_subplot(1, 2, (1,2), projection = '3d')

    

    t = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)

    xn = np.outer(y, np.cos(t))

    yn = np.outer(y, np.sin(t))

    zn = np.zeros_like(xn)

    

    for i in range(len(x)):

        zn[i:i+1,:] = np.full_like(zn[0,:], t[i])

        

    ax.plot_surface(xn, yn, zn)

    ax.set_xlabel("EJE X", size = 20)

    ax.set_ylabel("EJE Y", size = 20)

    ax.set_zlabel("EJE Z", size = 20)

    ax.grid()

    ax.view_init(elev=15, azim=i*3)

    plt.show()

    return rev

Esfera

Gaussiana

Cono

Paraboloide

Cilindro

Pseudoesfera

Catenoide